Νίκος Λυγερός

Η ομάδα των N. Lygeros, F. Morain και O. Rozier ανακάλυψε και πιστοποίησε ένα πρώτο αριθμό 26.643 ψηφίων με τη μέθοδο των ελλειπτικών καμπυλών.

Αυτό το επίτευγμα αποτελεί ένα νέο παγκόσμιο ρεκόρ στο τομέα της πιστοποίησης ενός άγνωστου πρώτου αριθμού με ένα γενικό αλγόριθμο.

Το προηγούμενο παγκόσμιο ρεκόρ ήταν του Οκτωβρίου 2010  με 25.050 ψηφία. Το νέο ρεκόρ χρειάστηκε 1963 ημέρες υπολογισμών και 392 ημέρες πιστοποίησης, δηλαδή περίπου 6 ½ χρόνια συνολικών υπολογισμών σε ένα υπολογιστή.

Η υλοποίηση έγινε σ’ ένα δίκτυο bi-core i7 quad-core και τελείωσε στις 3 Απριλίου 2011.

Ο πρώτος αριθμός είναι ο εξής:

60336838787923722145027467085496

1882241654411241664983954273981277

2936479665584213012548864038404526

012031790811468204887814354911921743

372588964016807929243471421409485183

820654387256681214203507553080802959

249256879830375707668149087530968684

6655164509402623744410433946387536057

65328740465536571020473507149875716079

211613227775479487309003776840523110912

701558059257272470566885135513676152729

659496302221162808851760265732651805754

6931228694105713922331809427231837415968

1619316095687510361715683089389373044323

4254043528808318358670915195803962192128

21865204199297399339085978669837559922126

26146431819874067256195044345403934243457

56321717612988523928924047542952038551525

31220319491564242948860946250588868422994

685058896566230819284280593086674491456994

5922270012889600637983000407240914379408

953697075231018233650645770501581277731649

06398384244218336449945975634672328078349

974321615450198018230573675293805075885843

6929161235395814976599817333514589081162448

63492966813992117155973755119907384671500521

232635825394041535721030683105715993692093

6750451647290255622365877711152844236415684

500378081624085968183713960398259617811036

0276997642188029529538951013114489275704734

83491074217240072621051605380195257435640759

30969686542809897954501397967257432834638596

8386568217129280682758840975359534108830217

81402190680319875567604224729276188656462682

3248510495250926965061953058481569608853008

982125484871365373134144710153662592300095014

629836347891310751485821490938412917126477608

099447391124765489761095909016651787198588301

3969909553511602585270927524218061450340355271

3326403575224961010212511391133289846443387658

68554634677985464566897723176668700588525208

242028138517635083827548627141968371262104103498

667284820126397762419837212018921962418929499

909230572031477018120053962345944072114264501

4257275012319637652077458393811201517533819211

3022131742181447455659500728906046285859228

3095034793896582152831925219919994213025772771

901111918769825167316047681841716304511136673919

483837829449925000838965675462760296605437847

646391926062449882100217308644348120321894152

1146853920670129166410535324006205129786828723

036388068797382250376818833678824236248562066

7650270748394111603856958003348856617548375995

89439530958151130715028033417324330694734168785

22521395614224018555139040231590154068328419737

42123119260926515301500108220243089359277634002

229739425347054559698504769786014510106358501166

49531159915610317911320318065758209735805268564172

445851108806149080489021161632180420586601228448

5246941273027292257953864927630795092137517224399

58310764521136921262565903334509832472600351890148

8071223388821038733824176607061748425899179369832

3521957861561270396149409611171851539621959664469262

5420333559028769704605252443495918422081632296369

02576446833668159228777177032751034272114988032537140

9587307104652261414302337612076332308485528351805

607888364026418302330698725541977287253088883073

77295969119758998806638113126861842560693227620773

55009884107049017281842190167553550758802857079308

2740889684809624003042767626794929449466489274494

252812332153292871308114212876245044062252303367140

8202389689450011039431934812318105731967608073196

91475513586894524561926728471078723801221721736207

9753348944970215983839912760737109474479428573678

39267937667440171081795941456618487809400115678285

1100630565344038708813351095295838125070827758004

90286914697632400726156145799649125590771820302713

507236263663992463886774155001554742405833528816

1569286166047112477015429081325482500825022504959

7928650409160082369829391835440127616867551918948

850546844893676613881710081289177280418603918552

8563812463464162011658135519914861274802475854812

06974856194841352936638395719947924233954867706

80632044832693372840116378719932357016574851359

87775142161789777205311255504001213025330510570769

53410704181430237330133810895678754240686065282

644242331942487769718278827650978104439419169895

821217016538450132999350839721855260746969806209

550424539835697101794908146805789339077157639394

43723391242366068877403986188500530931655992469

3947335239496713040888697898453975334493083637

89073943357207236492254347568894495506421671620

60128213532458400978786956340716084542591246558

6691215798914691583117521672975943398732919328918

509818602808666209946296945631171884206931137453

08313022236715909657662191883064800438848495668

665774915668635930866140045454621584078674690176

268387376363568843875863370257137019620257822745

34719650421825010186523991303881047748014529597118

5387892383826574271619040815380580770756145749389

36728771067606851447583414382066157912004985957078

86313213349491708744221192126040874857210654254874

94198794649501458226709884340019029584771622800979

542942436610680939544459721204963222041661371328018

376640195313681397788143853489414483940088078515106

37818913897001630543930510466330693997274982093520

051601903977120499879356755788562902477691394538834223

771505561307920798931289276739055504684669633576078483

47151540864313017923787272618261656268738547441188991065

067634404188479791347527884501353483977571291568678273267

78577491617558168597744009159521574604120219340298898265

3225644544469768224833092911765450401237718535397415590

42589695368696889714109606046021334825431670229302956

5061158971184213733879081693671482420432590357569571278

06395730064335092882229007318792224751611359892934803

967655446133174259174114640633270510060037202858658476

360816649384186589663406294237681775726960697197546639

089607876840995862914051946393956715512278397984555204

803791426984712351382734857955433594964149947876728968

22185813213328268074539662030134490104826903841388926

52359778860688802519939055496518686884981581880081429

64413970232706298915297916792094706767023952863098677

865068461765264629685316249723712920874153776553653377

377391110668834690995440282392936705751133705926342411

88816026332110456246805500585251357312723778179166007

5803255106683293308670678613815484707158720079754087

3468447442093524337353042924117107009789843281575983

7096117514005757434108383721305044863675008315630547

661824301959052192863495126879188904839753017082407

85146297422100795058189319879106411072790953402160

210104043783569152881198377171649983894380337458911

3037412138100704560945589521538626835914477363991264

20093083899392568226371030106880829450160374543944

002919492250091631077232829798516291597332544773922

0911129515921305849691425211197080923278180631866722

332175192904474584447519917403624383589864629564680

205507876140035203774863293419822238823059198394145

95246865608436758692790255225343566336586925281362

67804237444423111261104005362262232856432586050959

7599203333121155626168657044271641973368545522127671

421408582053012617544153413286164559188097539232329

5926530891449392541362578558889238567649012072395

55523251533834354786919304567209905372546831264343

83520503808716106714483049721887008612952309778269

4102285613104873366738027288128357711511218563209530

52162634101527170497237803427591985384693285430599

04237261409277390896364261353492199935441667722420

10552957054755037998914633041939214319413392021937

3063565912006094406787018325390487228397034267625

3202831608959804833642355812416856269007036081229

64624627785884858920883632197095228678308994229

28985109827317070178454484486116776155457971892932

8214346967673996157352369282418367077230183789748

16292387822550286252012752031781736140780195611552

8574310572837208603678702573545145197882804487175

366854095104279581386572411691628157690477878925648

904817707312637734624877259091557414032843417730246

5330868632884384827926658727350214915272937328887

5008593550631446897370996186652467890956721555453

68581779982679080639763124988527916187465857610652

2275304728036022078627376564197206224928364192681

63836175410935455541190561180886444420997297948332

23211574855805872418967163268488896657222330294197

1040247817252448241843812594986902810029295804332

04703002873621758131669072173773076734684570986188

395739864138296183435650865903933043042288499765

02546019132438170098065188561244152605744157247376

65213598856958873546134866332627033589251452513748

7893142070998661362529658603734697533022165184300

4608102497028398317733108413834748025242472499086

969858852015578667923002240228332386747804550820

2058046696169371670403039283816560942703945022760

61717900036741349227416055676617351420069220678639

89960674864674661577227116915114890049086780112828

86564779890251347049853323413137954878641306071793

615635951178847794766116689599751172619903878138260

82981777685907638701978823388861562847711011374044

367883222993533286519825390273606683492306985353

435958439840227682498793906830078235202872796679

1258332574350434918747234294448071261389980164943

914284532963563800286684069323900683225455952379

26361121677583008789555514003986045611240982024914

333124954410611118255482849987251471675426660126157

86615429443623074474514315619247678474740094114621

91764841458230512679877488461724371074840742417514

47548951485730310330595954258651877293185928468103

12426050148572270572197777142274778976571604186846

32886323018811182281078474163107280783194732154078

6520086931839145904586970314109989092594608567580

8023267082240102743564817517039869994590312837123

6961235374770739421058454374704988205409517903930

288093191166513735517118474726332810746897085166787

05085583419917619940104517364825523414823367215042

7095475455813002687235130323305278582609167326304

1648947451182373800842122429817027404601843328878

96370990609540875138116344617508044925102154511913

913200949549421709986358662610668330580380445698

96011316592320560026354781476191532614249533452951

9127242801735769382001135828256074467460350272072

1353076063315997623302098192236661863395922881800

76606096711961196937742554394604517068059668227227

2724553673631032811320159716651585101294623946536

75428495291125094859415958113315370265906535004281

491074032169353282865959180141551367210137977435773

2

7331838889855834382326408303709358243017221741450

31437180417213787275133640877763447916760990222028

51252369819807100815380359596010627111438441845818368

62579672865494301886611588144149098410287797259505631

60325121245917921585938380616912642054163183736136939

2313047834184768687807626378776375219608600180311584

6632682941069981894254175249836665615626041981009288

94673187819841526043845380170911807676380119902955976

71401790723541793403144375854917392273925968487938352

8108918650634544884469454716784485716794458360271963

507945900477711112610398649911556780004762555775556161

71503126108313230503522302306727185494844850129138214

12648686560453018003230670644316575921142519552034599

44050921917097033179800411743972162158740255858793649

7602510803923014124699800732766423726848994664102244

54093993262168764150615887269258228124010559654746510

85136369146770154591331898220290508116055630653829061

9760114351211946038981107111683090290735192747950755920

273169739591832778569964017209269880158894429753677295

32746324709870254923749610775283437888678493659961204

657428272072806443319012093299899115473448223187769287

26076985541299187610594037344166678066848782049878966

50045954889433637770490207088944814268346772733841785

38174590649228157583044784321998430883979877560103730

287393478635096062251526478149029712741594827994593666

552231806259030818526546143117086482438705082247143670

786962939881318643163988061128677221121929219160956204

38266788189132235328550030496935835144065516021402525

8685326534332809658763827648551223131230544594166583714912

653001625392866015382774148031036558838243109842304531

404809551161985529894823402748606810925256740563615074

365982087418153123377563884509427996678916123230803834

362401337011560259751931839009306939632340654984736926

503244296204764864759218570854281427739397292103156948

56212887226303343334440773473496319262988637883075699

22513311855693820775551641636515669082412700488251185875

86378592315444748491226527600951068806512950103139492041

2846246086099794284434496317047509417102862052655078556

982053833183337979072652215079377133761269759171433082979

39479209577501969855345407874756091282581364586124007386

98529064888650164501646539112697557658476993394384937873

67337036665205081232117860053418124017233714602069638864

350364741033897985964076029451645018115764878614897033392

0378654500209735401158822988938676349890693404848896141

804867169123437313568378091431386081720943683078293041514

57278852333293201643744304121920865838084298021746904850

291131468763712515870276402394471376547460803698356772579

3153399082187233427286053166711186611407726951730441039219

716227678025811519591907178316680886289529540620862655815

90195407114717318558127713615592725013008951957771482506693

8889820583847719623404993637902100190528720289888534388

4980962498526897857078224594739438853793799863928229267

97541893458449522560636950169263873650067503333500201281

034857132191728613624945479042357362260973643145988512786

38802658017565091517889389885866516075366848695236977289

97510426428679945937124168473393937596035733219502858840

51832762045000891340361261774879763939022202022887209819

03681950190750828121450046880366574801187262963432391978

0338356377776034979844284092967645292128902964866058522

537496601937496623615832903192097737201574479671288308671

106231176948543308315807191023384741231692640802750348283

5328177823045715875953732341762171377785308234443413187481

9594452780064267644019189673379788480407895948300923508

19453280383957089631812793550183143317798804420500538391

250773733063421320617798195377999354614465183883779756266

539438802494964374433427737960329992731907961510293291194

46515521381272143145775585537455362470717452036132035655941

31388807152323426891813955650955539357067409813048695898

09254247831706074786558241060166491055052805348707330589

603796122685589266946158486988110520605559788711747091957

87351320662672779798165053888028494955743507269094289825

87430052442342470315521241332326250400093837598146817491

252226018583721560687966929671781254817357040231076769345

78867493150936407308810695213134289614938731297506893660

0673039240497495180529703677432322123800953055604052093

345198210525081485332183520382159691053188742763290362827

859411768695041420073680914675913284369755919481219409494

779973643993572521840485394396904601798793734397141590619

420554642632959961203553497672314950880723434888141151532

358547094958193715536325668773804939692991426740366656161

883366261555251409475204685467778262513817584902743772206

703441085808790523989420824919714116796427559555932387059

3607509963078050726624592298267049196000295986422672264

9845586132249416614093429851131556901621283795943903261518

284855433909051705244009351875103118504454328525527014048

01553043706259447809404648603911894707136428567065603919

81436894798107966317388812856947449153844877296915389863

40053898020324575622832826116187776047922152387230776476

70431797955908478638550893672803424324234085567063592655

32251010314046375021952611317785490153010344514109775616722

341799782936892615786357188497334063541142828794535792441

80126403396696980287476502567357031191034496576811496689

057353579867126558619852938475855258567535204552402895160

315489699830733292795140436449314077534471271977232234089

512464718312269323251963103058455839480282866761656397794

859998564149755376697990569621752483618124223231789061598

63797295821534669765037783083060876438712342322727982950

49684180475393928683515797795255270453954349735526797870

425383273497493398765053701150155420067616141235944500597

270112839883556121726186600875338048515321537657364656835

937423595975037858471434957185053911467965025307703648664

85588930138057063015296082750852096280016311795515289381

2199083116811543236489357152613738535714158509724510273300

1965721989930009004394128010860783778300765990435300560

48309065203187846161364473532586194554447814481465280603

732000588615298828546173711390876784138257797307913241633

988403948721209601351676877432971357540479802179370675566

43555095133415940335624832289106622298648714360126960218

767243975165421539343028515925826949191099752619496698240

874139589232208524413106480572581765909345074111457413428

07773617830218402845838850330707492373429032524856915419

437405914983512282026542071174350850956113071420322557035

803716446878751232753967898540526157927917028234147869745

78508897443982226566691103338530047824732522135661231226

286573529109729653210712154284855952823642202719264373427

387695435619085705513105999349867133796298133214910690752

460148172198653989283093971848232108638144657557118105489751

63390396534937465683880715114343237210372945371619173082418316

9610860261530948424068080631588176646074967233870775754828567

088588258258713201410000787659054841083951927913478287942329

2068453972411221587820001413162082906875913283978252685930172

50140378399071639465613039177572351906437055865117255800684612

5811608896808042449070527755256354310861432173895371776405635

18513115586513509946192862559255855318801257375867816629484667

65666729903964961726161930346517675824120397879473201435415079

1266715876333280872475654976236021339887414738218337990464445

350444483481414886790881494204131072992926073407505743468

9368408278108335110872631905194680129597209380048110370505336

606315882863642061528676355736281967212126416262974275221956276

1639825807575387032481012980447408850733088174963640021570229

33683083660401137086252336324127842757954451295228967928277914

9537628790422409485870189708887737277463942205359424466286770

1794366008564852066464886515731406514001505626070268335797829

94245440806506478490101973419890929128611565399219674071503536

2737831834156006887485203444209176883146863869441186710805393

8391918391614905663985788472765944280525230397387526073619087

854993966382318258879322312044574930800803996288750178029884

318124147239211338464861978611753313475965647840393709428152331

4491348067127382292845558723060365910703194783708223004766808

37976742369363614765618506919343301816526740632930559057564749

13513410668982967859597205133686595647937197588638832566988979

515376713021210790917733118032784842966573173804558139055815021

2839616228825318735359712062222581820002030887938009575614895

14203772448580741476699876261355989999054641307362971287147878

50621253671029181526946619055937432911822632499795650093254702

07569260027798243278786158626337967019308072159701452692181227

341701007585470173475700830854141190929009777922698355522291913

3840860979436268962311224946802419339977715848695103260427300

345267048529738134662946119857352664735646746320986791773476936

20335644878011107084929563930827394470730824935617531890574997

85634825528330284142017947500485394229787947305935313878568958

20270792214953088875701322230897346357924255903895479920112266

85896402034376286336936109435816537144296318839195267585169456

253870869612760176566998148973300925612681319493292376779655654

03880859354507191569654139974738390728878107312788884031630049

92722619426186615994168892695284945981479067876293870673669439

88173430878305353166197391949740436992479797869320967276231380

54565974337934215290289404603700443745663449254012024234417915

80645244643423338745899595398970971225877408242193238438437277

65622527082683666320865461018979603540720392834171966626269431

627190171888691338453252455166642705363603186249445781826257126

689348927519728528408129902356119726841104197244881553229569626

834891848925942243024823312098064694010509325163711516345165479

5045145481776166155398015272441529891099623675621043332409759188

745299130324392659644461797245973278068931738391945999581423461

446142073304639259049331073509151156819360355386349530701722662

806344516927356049143437634233432145534925449931463179883959012

9018616217913458580249381100361290512201689587515606184425973273

1824240457569820819165363118165134558331377172659213265590786820

73240588698774806030575998457589302456322125231069819849467858

4512079745677364950273155945924835587220797212931729119417870100

766613432331133885010582644180241021024229734231995349864480175

714453436070814935404706715338323490577731502374867748617817263

04132160558159612975909240630998082748328942887169910665592903

540694225791021697321603457744309445629127070159736692085077457

11883529200875382887177903387400263686426409737930354703758111

73025543828156396659761889869590033208453521646498244193118108

3730268952574788389666805367952071738298968879275094265093540

173487154497659089908122113495589099917587973432768799060985179

42120452887521289094356639374737258123347972524420508566828922

3323041097428311512313331787409241239140954245498750545369707048

965835470154028187542840826934242517075254337949267830833318747

01996388509543737841797604898416582386886934967568513476738449

623504676643941035676168452498303673715993902616848516637602519

9126298200790355982509211295270431182166408236911224211053340791

45061630979238748173346892770455866483013423049634797944808858

083472535063727822754199083853641031207081798333005357518124137

965754304723443464741501796857645489282222004380491775569917960

939550363444844492928317749925252868063296789108537258950571726

76885155809140871900998051297846380243462666905561701640205806

626891978782609594887883105611888130771338124508918662562027615

3829298027703855004249122393949131950985277015061518210151841958

3316144270733362041674865819222533055546040323381162641357658950

0835773463584508067365908532663009378033020973827445085967059

272814472056666184451517833607110129496309956082689801019320665

80873660866079580907279336370674057667008671764228284779935318

865583397542387922928543904227807512443476826652021214013345339

593567724052200622614137233336736325520846254638637656528008591

60410903679888498114942864008826932759802971856370369249648207

9131991902634537162855046031156137039886735522078756440737784177

835141398963409192094807130909431370401682082138035257864552980

188641817062835613604685081163545803912240797382071937079569348

542382206240447656111764430561402679432392124682334962300113203

1693588351499206149112751343819453579204706621524578834042846016

296200049080508825660990046977173971611572046569140916895560772

768340247946906093499866154117486250307402030733311335477766548

59314704453038068121750954498991332789981507734696980388449867

448224853205726049467491127764351125335400520550994878761525880

38398673246076514780556897907555985719482033355468839658481885

4257145099916192134940432006515044183711554026146879951248506020

876232829217342768488858353448436835670165852133777867399479774

243984065063034507251795579578834569116927471819654609595785043

4101308173970701252646691717913317306282720061736836737227504917

31222818536880158630780207106481942604885602668902873422685062

442318463629043327985119840995523551491081084233435644473273776

03895065433762834142178085580220638757657892239034452498764537

12597385096564020785357274849597682968300882842727671939051465

373000244246194461721253157971632892087753402205584308460258405

87530884296981245866655262970574258603332699827173178432628862

66441803545155245086735091248732752705529429838084900328130693

806132971887990505376797298421422355564584135568770663836684284

293411749646344653594826790849323395768541095542065599348238644

600885533617935943409271067991249861555996900876490492358364978

1957077492317097617390988716931296425646084156806533473166670707

77526739712396419121710497161882512143192369324915046302149105980

6344207591808995575747371682178216143107346096706126888722950543

085271170770883673250292066162990169683283693312469015899354226

1853347761028358832533370485444202618939814548686956125991945151

6668099237298611568749471356323995283550772313877501736835468454

862125965703827788271767947132984337128756767925435553000618735

87569164905596044193046784088726848237840021846279823552651073

234057725108189030920237305541016255118094249858559623431978623

31985181632319514119765894411992940566795856270951968160564771209

13856236207039822212903376297204235326670023196943139485026018

88960135417060750360385679646616710595928861680038209863680228

817145743865694431493438756954910270902257768274564816916096723

536366732235362457430796358257576217304850461872013380488321371

861726434390091677124571108041134987527787304342801252484878694

5109200145057407152269427829332183364930631555755925064313281959

40923161593408130938509566889605744055006500490148069401441342

555911072823275378582391645153833989518474028788409513351494567

85122352889218135467274497295897452125973178208168507175602346

46136389986584544348821315891060234211653724680826632148535377

7788678344902514992649019417828300693497757430879619278880327

985232643259961791513788555141257004215460685069114397991595223

52590911531913748804344773869616917446346758910861729194800342

0307880503275387576177467808639994383179321895439622653769569

60956056242821605623070181005031764448551714931989272039577988

40327419650594752086554598704515205845791854317946783336934673

46954954427717499873483139630662224801940168013399758652934198

29891287835073643475828434523189151350769704709985981446156426

524039109472766837489245392060865959640796323230363236201397

43076113413830726557149476744569285235313445032773148307893666

4608908765270568279075376002522960605764695797225409666645417

0924313830362823716987049581954143896489100608955864984608

301600175383211420230704935617430221570758635341039748481894

974255455199924758231033849902603983187938809592859069891117

407047445730679824363766460583457107061591444045448032600888

110739009921312503539580698725862182423361042838620954128893

9091510526671858639913507382348355955866357040637816808110695

9268561844535547476753350975623350768338645684793885743771302

24469219631453870336265672251356716869164977634414514261336430

87839726843036955114637990959550975188055019371251678170339190

60231124850924200193450993070916291915608831185317680101885083

8671938030411845063478729073234351855547010883000577582905396

14173419784955544745781403527730261466238964412397940606037101

9709430220190860721872674131785429242266891529408302559148944

0223637538116609030693565455497987041366386018586259916003726

0910867199460174958057879932631590039529834086970754121483491

4363482571273128704043476544323440445967032614260972767031272

6969308272419048118274060475700055903133205357144375047070846

168356924266422480296647783922093927350830778802051784371296

59732488617850884348667177309984575764582985567192596737210128

641312336121850874101325306267315225404334153622671159361376934

78063133777504081990966293759490698989332253168781759253938911

4089986876849400896483801176171213100350483672469307802089701

4283393477246229433236082952682236962570221861475441338492504

1982805938569542703724800993887664484513847479458564941712826

3930639823956507824264384882740714590635349606974879525847146

11361435559774588203700018766238054764298670929237355710745145

8015874723374142090080697501473332390947660291299288232008126

6284423928808391606603793059281071612343514556034032553016039

885096301833570183512420253994966738583304444293592208858592

6776954309649617037097795227069490003443

N. Lygeros, F. Morain και O. Rozier.